I et webinar, som jeg har set omtalt flere steder – senest af en læge på TV2 News - viser Paul Romer, at man ved at teste 7% af befolkningen hver dag kan bringe smittetrykket (også kendt som R, hvilket udtrykker, hvor mange personer en smittet selv smitter) ned under 1 og derved kvæle COVID-19, mens vi venter på en vaccine.

Men desværre tager Paul Romer i mine øjne fejl. Og det er der to grunde til. Den ene er matematisk og relateret til algebra. Den anden er økonomisk og relateret til incitamenter.

Det er grove anklager mod en i øvrigt meget interessant og kompetent økonom, så lad os se på min begrundelse.

Algebraen

Jeg har gengivet Paul Romers beregninger nedenfor (så vidt jeg ved, er der ikke et matematik-modul på altandelige.dk (skandale!!), så I får det som indsat billede).

Kort fortalt viser beregningen, at det grundlæggende smittetryk R0’ afhænger af, hvor mange smittede man placerer i karantæne. Og det afhænger igen af, hvor mange personer man tester. Tester man nok, kan man få smittetrykket under 1.

Beregningen ser jo tilforladelig ud ved første øjekast. Men ved nærmere eftertanke er det en ret streng antagelse at sætte isolationstiden l = 14, fordi Romer dermed antager, at alle, der testes positive, er på første dag i deres sygdomsforløb. Og når man kun tester hver 14. dag, er det næppe realistisk. Her vil man nok snarere forvente, at de i gennemsnit er 7 dage inde i deres sygdomsforløb – altså ca. i midten. Hvis man tage højde for dette forhold (og medregner, at nogen selvisolerer sig, mens svartiden på testen også har betydning), viser det sig ifølge Cleevely et al. (2020), at man skal teste 15-20% befolkningen hver dag, for at kunne holde smittetrykket, R, under 1. Og endnu flere, hvis man vil holde det helt nede på 0,785, som Romer regner med.

Om det er teknisk muligt ved jeg ikke (min tiltro til markedet er stor, og vores betalingsvillighed er enorm, så hvorfor ikke?), men at det har konsekvenser for deltagelsesraten, hvis man skal testes hver 5.-6. dag, er jeg ikke i tvivl om.

Incitamenterne

Og det bringer mig til næste punkt. For lidt overraskende så glemmer Paul Romer én meget væsentlig ting i sin beregning, nemlig befolkningens incitament til at deltage i testprogrammet. Det er ellers en oplagt problemstilling for en økonom, fordi gevinsterne ved at deltage i testprogrammet og lade sig teste og isolere primært tilfalder andre end en selv.

Lad os se på, hvad deltagelsesprocenten betyder for testprogrammets succes. Den gennemsnitlige smittespredning i samfundet kan beregnes som gennemsnittet af dem, der deltager i testprogrammet, og dem der ikke deltager:

R0_befolkning = R0_deltagere x (andel deltagere) + R0_ikke_deltagere x (1-andel deltagere)

Nedenstående figur viser, hvor stor en andel af deltagerne i Cleevely et al. (2020), der skal testes hver dag, afhængig af hvor stor en andel af befolkningen, der ikke deltager.

Hvis vi som Paul Romer tager udgangspunkt i et R0 på 2,5, betyder det, at mindst 60% af befolkningen skal deltage i testprogrammet, for at det teoretisk set er muligt at få R0<1. Og det er ikke nødvendigvis lige til at få så mange til at deltage. Blandt andet er der store personlige omkostninger ved at deltage, da det er tidskrævende og besværligt at blive testet tit. Derudover er der store personlige omkostninger ved at blive testet positiv. Det kan fx betyde, at du – selvom du føler dig sund og rask – skal være i isolation. Det samme skal din familie måske og måske endda dine kollegaer.

I mine øjne er det langt fra sikkert, at man kan få en væsentlig del af befolkningen til at deltage i testprogrammet. Til sammenligning har kun ca. 20% taget stilling (og altså ikke nødvendigvis sagt ja) til organdonation, halvdelen af de ældre fravælger en influenzavaccine, der potentielt kan redde deres liv, ca. 1/3 af danskerne udebliver fra deres undersøgelse på hospitalet, og halvdelen af de kroniske syge tager ikke deres medicin regelmæssigt. 60% (og i praksis langt flere, hvis målet skal nås) af en befolkning er en meget, meget stor andel.

Konklusion

Problemerne med at få smittetrykket under 1 betyder selvfølgelig ikke, at der ikke er gevinster ved et testprogram. Selv hvis smittetrykket kun reduceres lidt, vil det stadig medføre gevinster i form af færre smittede samlet set ved flokimmunitet og et lavere antal smittede i epidemiens peak.

Samtidig kan et testprogram forbedres ved at anvende testkapaciteten mere strategisk, så man fx tester mere i områder, hvor der er mange smitte, og ved at benytte kontaktsporing og andre hjælpemidler, selvom man sandsynligvis vil møde nogle af de samme problemer i forhold til deltagelse. Har du lyst til at stikke dine venner til myndighederne, selv hvis du mener, at det er en god sag?

Endelig kan et testprogram anvendes i kombination med andre virkemidler. Det vil således kunne aflaste andre indgreb med større negative økonomiske konsekvenser.

Men den test og isolér-optimisme, Paul Romers indlæg har antændt flere steder, deler jeg desværre ikke længere efter at have kigget ham nærmere i sømmene. Jeg tror, Paul Romer tager fejl her (selvom jeg er helt enig i, at man sagtens kan øge antallet af tests betragtelig, hvis blot man lader markedet komme til fadet – læs fx Romers glimrende sodavandsmetafor her).

HVIS Paul Romers drøm skal blive til virkelighed i Danmark, så kræver det kraftige incitamenter til at deltage i testprogrammet. Her modtager jeg gerne gode bud.

Hilsen

Jonas

PS: Se evt. mit oplæg om ovenstående betragtninger her: https://youtu.be/tCaON1j1pew?t=1660

Paul Romer fokuserer på det forkerte. Problemet er ikke testkapacitet, men testdeltagelse

Om forfatteren

Kommentarer (0)